# Karmaşık Sayı Vektör Hesaplama

> Karmaşık sayıları ve üç boyutlu vektörleri ücretsiz hesaplayın. Bileşenleri girin; toplamı, çarpımı, bölümü ve büyüklükleri görün.

- Kategori: [Matematik ve Geometri](https://toolbrio.com/kategori/matematik/index.md)
- Alt kategori: Sayılar ve cebir
- Son güncelleme: 2026-09-26
- Etkileşimli araç: [https://toolbrio.com/karmasik-sayi-vektor-hesaplama/](https://toolbrio.com/karmasik-sayi-vektor-hesaplama/)

## Bileşenlerden karmaşık sayı veya vektör oluşturun

Karmaşık sayı hesaplama aracında A = a + bi ve B = c + di sayılarının gerçek ve sanal bileşenlerini ayrı girin. Vektör işlemlerinde aynı alanlar x ve y, ek alanlar z bileşeni olur. İşlem menüsü iki sayı veya iki vektör üzerinde hangi hesabın yapılacağını belirler.

## (1 + 2i) ile (3 + 4i) nasıl çarpılır?

Çarpımda i² = -1 kullanılır. Gerçek kısım 1 × 3 - 2 × 4 = -5, sanal kısım 1 × 4 + 2 × 3 = 10'dur. Sonuç -5 + 10i olur. Karmaşık bölümde payda gerçek ve sanal bileşenlerin kareleri toplamıdır; sıfır karmaşık sayısına bölme reddedilir.

## Skaler ve vektörel çarpımı ayırın

Skaler çarpım x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ ile tek sayı üretir. Vektörel çarpım ise üç bileşenli yeni bir vektördür. (1, 0, 0) × (0, 1, 0) = (0, 0, 1) olur. Sıra değiştirilirse işaret ters döner.

Büyüklük satırları karmaşık sayıda √(a² + b²), vektörde √(x² + y² + z²) olarak hesaplanır. Karmaşık işlem seçildiğinde z değerleri hesaba katılmaz. Araç iki veya üç boyutlu bileşen işlemlerini sayısal olarak yapar; harfli cebirsel ifadeler, kutupsal açı dönüşümü ve yüksek boyutlu vektörler bu arayüzde bulunmaz.

## Sık sorulan sorular

### Sanal bileşene i yazmalı mıyım?

Hayır. Yalnız katsayıyı yazın; 2i için sanal alana 2 girin.

### Karmaşık işlemde z alanları ne olur?

Hesaba katılmaz. Yalnız x ve y karşılığı olan gerçek ve sanal bileşenler kullanılır.

### Vektörel çarpımın sırası önemli mi?

Evet. A × B ile B × A ters işaretlidir.

### Sıfır karmaşık sayıya bölünebilir mi?

Hayır. Paydanın gerçek ve sanal bileşeni birlikte sıfırsa bölme işlemi reddedilir.