# Korelasyon Regresyon

> Korelasyon hesaplama formülü ve korelasyon hesaplama örnekleriyle verinizi inceleyin. X, Y çiftlerini girin; Pearson r ve regresyonu bulun.

- Kategori: [Matematik ve Geometri](https://toolbrio.com/kategori/matematik/index.md)
- Alt kategori: İstatistik
- Son güncelleme: 2026-09-26
- Etkileşimli araç: [https://toolbrio.com/korelasyon-regresyon/](https://toolbrio.com/korelasyon-regresyon/)

## Eşleşen X ve Y gözlemlerini karşılaştırın

Korelasyon hesaplama aracında her satıra aynı gözleme ait X ve Y değerlerini yazın. Araç Pearson r katsayısını, Y = a + bX doğrusunun eğimini ve sabit terimini hesaplar. X ve Y listelerini ayrı ayrı sıralamayın; bu, gözlemler arasındaki eşleşmeyi değiştirir.

## Doğrusal örnek: Y = 1 + 2X

Korelasyon hesaplama örnekleri için (1, 3), (2, 5), (3, 7) çiftlerini kullanın. Noktalar aynı doğru üzerinde olduğundan r = 1, eğim 2, sabit terim 1 ve R² = 1 olur. Doğru ile gözlemler arasında fark kalmadığı için artık kareler toplamı sıfırdır.

Korelasyon hesaplama formülü, ortalamalardan sapmaların çarpımları toplamını iki değişkenin kareli sapmalar toplamlarının geometrik ölçeğine böler. Sonuç -1 ile 1 arasındadır. İşaret ilişkinin yönünü gösterir; sıfıra yakın değer doğrusal ilişkinin zayıf olabileceğini belirtir, her tür ilişkinin yokluğunu kanıtlamaz.

## Sonucu yorumlamadan önce

Korelasyon neden-sonuç ilişkisi kurmaz. Aykırı değerler, az gözlem ve dar veri aralığı sonucu değiştirebilir. İki nokta zaten bir doğru belirlediğinden iki gözlemde r'nin büyüklüğü tek başına güçlü kanıt değildir.

X sabitse eğim bulunamaz ve hesap reddedilir. Y sabitse regresyon yataydır, fakat Pearson r tanımsızdır. Araç p değeri, güven aralığı, çoklu regresyon veya modelin varsayım testlerini üretmez.

## Sık sorulan sorular

### r = 1 nedensellik gösterir mi?

Hayır. Yalnız örnekte tam pozitif doğrusal ilişkiyi gösterir.

### X değerleri aynıysa ne olur?

Doğrusal regresyon eğimi hesaplanamadığı için giriş reddedilir.

### Y sabitse sonuç nedir?

Eğim sıfır olur; Pearson korelasyonu ve R² burada tanımsız gösterilir.

### Tahmin değeri veri aralığı dışında kullanılabilir mi?

Formül hesaplanabilir, fakat aralık dışına uzatma gözlenmemiş bir varsayımdır. Sonuç güven aralığı veya nedensellik kanıtı değildir.