# Z Skoru ve Güven Aralığı

> Z skor hesaplama ve z skoru hesaplama formülüyle sonucu ücretsiz bul. Bilinen evren sapmasıyla ortalama güven aralığını da hesapla.

- Kategori: [Matematik ve Geometri](https://toolbrio.com/kategori/matematik/index.md)
- Alt kategori: İstatistik
- Son güncelleme: 2026-09-27
- Etkileşimli araç: [https://toolbrio.com/z-skoru-guven-araligi/](https://toolbrio.com/z-skoru-guven-araligi/)

## Z skoru neyi gösterir?

Z = (gözlem - evren ortalaması) / evren standart sapmasıdır. Ortalama 100 ve sapma 15 iken 110 gözleminin z skoru yaklaşık 0,6667'dir. Pozitif değer ortalamanın üstünü, negatif değer altını gösterir.

## Ortalama için güven aralığı

Evren standart sapması biliniyorsa ortalama ± kritik z × sapma / √n formülü kullanılır. %95, ortalama 100, sapma 15 ve n = 100 için hata payı yaklaşık 2,93995; aralık yaklaşık 97,06005 ile 102,93995 olur.

[NIST güven aralığı açıklaması](https://www.itl.nist.gov/div898/handbook/prc/section1/prc14.htm) bilinen evren sapması durumunun formülünü verir. Sapma yalnız örneklemden tahmin ediliyorsa bu z aralığı yerine uygun t yöntemi gerekebilir.

## Yorum sınırı

%95 güven yöntemi, aynı koşullarda tekrarlanan örneklemelerden üretilen aralıkların uzun dönemde yaklaşık %95'inin gerçek ortalamayı kapsamasını ifade eder. Tek gözlemlerin %95'inin bu dar aralıkta olduğu anlamına gelmez. Örnekleme yanlılığını bu hesap düzeltmez.

## Sık sorulan sorular

### Z skoru negatif olabilir mi?

Evet. Gözlem ortalamanın altındaysa negatif olur.

### Standart sapma sıfır olabilir mi?

Hayır. Sıfıra bölme nedeniyle hesap tanımsızdır.

### Örneklem sapmasını kullanabilir miyim?

Güven aralığı modu bilinen evren sapması içindir. Örneklem sapmasında t yöntemi gerekebilir.

### Güven aralığı gözlem aralığı mı?

Hayır. Burada evren ortalaması için aralık hesaplanır.