Sayı tahmin etme oyunu, tuttuğunuz başlangıç sayısını bulmaya çalışmaz. Seçtiğiniz iki sayı üzerinde dört işlem yapar ve ara değerleri gösterir. Başlangıç ne olursa olsun sonucun eklenecek sayının yarısına eşit çıkması, oyunun matematiksel sürprizidir. Örneğin 10 eklerseniz sonuç her zaman 5 olur.
Sayı tahmin etme oyunu nasıl oynanır?
- Başlangıç sayınız alanına aklınızdan tuttuğunuz sayıyı yazın.
- İki katına eklenecek sayı alanına sonucu belirleyecek sayıyı girin.
- Araç başlangıcı ikiyle çarpar, seçilen sayıyı ekler, toplamı ikiye böler ve başlangıç sayısını çıkarır.
- Farklı bir başlangıçla aynı ekleme sayısını deneyerek son değerin değişmediğini kontrol edin.
Bu sayı tahmin oyununda işlemleri anında deneyebilir ve ara değerleri tek tek izleyebilirsiniz. Sayı tahmini oyunu burada bir yarışmadan çok, sonucun nasıl önceden belirlenebildiğini gösteren kısa bir cebir deneyidir.
Sonuç neden başlangıç sayısından bağımsızdır?
Başlangıç sayısına x, eklenecek sayıya a diyelim. Araç sırasıyla 2x, 2x + a ve (2x + a) / 2 değerlerini üretir. Son adımda x çıkarılınca ifade x + a/2 - x = a/2 olur. x ile -x birbirini sıfırlar; geriye yalnız a sayısının yarısı kalır.
Bu sadeleştirme, toplamanın ters elemanı özelliğine dayanır. OpenStax gerçek sayı özellikleri, bir sayı ile toplamsal tersinin toplamını sıfır olarak açıklar. Oyundaki “tahmin” etkisini oluşturan adım tam olarak budur.
Başlangıç sayısı son değerden neden bulunamaz?
İşlemler başlangıç sayısına ait bilgiyi son adımda siler. Başlangıç 7 de 100 de olsa, eklenecek sayı 10 ise son değer 5'tir. Cebirsel olarak aynı sonuca pek çok başlangıç değeri ulaşabildiği için yalnız sonuç bilinerek ilk sayı geri hesaplanamaz. Gösteriyi yapan kişi başlangıcı tahmin etmiş olmaz; eklenen sayıyı seçerek sonucu önceden bilir.
Gerçek hesapla doğrulanmış örnekler
| Başlangıç | Eklenen | İkiyle çarp | Ekle | İkiye böl | Sonuç |
|---|---|---|---|---|---|
| 7 | 10 | 14 | 24 | 12 | 5 |
| 100 | 10 | 200 | 210 | 105 | 5 |
| -4 | 6 | -8 | -2 | -1 | 3 |
| 2,5 | 9 | 5 | 14 | 7 | 4,5 |
Kendi sonucunu önceden belirleme
Gösterinin sonucunu r olarak seçtiyseniz forma 2r ekleme sayısını girin. Sonucun 8 olmasını istiyorsanız 16, sonucun 12,5 olmasını istiyorsanız 25 ekleyin. Karşınızdaki kişi hangi başlangıç sayısını seçerse seçsin araç aynı hedefe ulaşır. Etkiyi daha anlaşılır kılmak için önce sonucu bir kâğıda yazabilir, ardından ara adımları birlikte takip edebilirsiniz.
Sık sorulan sorular
Araç rastgele gizli sayı seçer mi?
Hayır. Her iki sayıyı da siz girersiniz; araç rastgele sayı üretmez. Bu sürüm, seçilen işlemlerin sonucunu açıklayan deterministik bir cebir oyunudur.
Tek sayı eklersem sonuç neden ondalıklı çıkar?
Son değer eklenen sayının yarısıdır. Tek bir tam sayının yarısı 0,5 ile bittiği için örneğin 9 eklemek 4,5 sonucunu verir.
Negatif bir sonuç elde edebilir miyim?
Evet. Negatif bir sayı eklerseniz sonuç da onun yarısı olur. Örneğin eklenecek sayı -8 ise başlangıç sayısından bağımsız olarak sonuç -4 çıkar.
Sonucun sıfır olması için hangi sayıyı eklemeliyim?
Eklenecek sayı olarak 0 girin. Sıfırın yarısı yine 0 olduğu için başlangıç sayısı ne olursa olsun son değer sıfır çıkar.