Karmaşık sayıları ve üç boyutlu vektörleri ücretsiz hesaplayın. Bileşenleri girin; toplamı, çarpımı, bölümü ve büyüklükleri görün.
Bileşenlerden karmaşık sayı veya vektör oluşturun
Karmaşık sayı hesaplama aracında A = a + bi ve B = c + di sayılarının gerçek ve sanal bileşenlerini ayrı girin. Vektör işlemlerinde aynı alanlar x ve y, ek alanlar z bileşeni olur. İşlem menüsü iki sayı veya iki vektör üzerinde hangi hesabın yapılacağını belirler.
(1 + 2i) ile (3 + 4i) nasıl çarpılır?
Çarpımda i² = -1 kullanılır. Gerçek kısım 1 × 3 - 2 × 4 = -5, sanal kısım 1 × 4 + 2 × 3 = 10'dur. Sonuç -5 + 10i olur. Karmaşık bölümde payda gerçek ve sanal bileşenlerin kareleri toplamıdır; sıfır karmaşık sayısına bölme reddedilir.
Skaler ve vektörel çarpımı ayırın
Skaler çarpım x₁x₂ + y₁y₂ + z₁z₂ ile tek sayı üretir. Vektörel çarpım ise üç bileşenli yeni bir vektördür. (1, 0, 0) × (0, 1, 0) = (0, 0, 1) olur. Sıra değiştirilirse işaret ters döner.
Büyüklük satırları karmaşık sayıda √(a² + b²), vektörde √(x² + y² + z²) olarak hesaplanır. Karmaşık işlem seçildiğinde z değerleri hesaba katılmaz. Araç iki veya üç boyutlu bileşen işlemlerini sayısal olarak yapar; harfli cebirsel ifadeler, kutupsal açı dönüşümü ve yüksek boyutlu vektörler bu arayüzde bulunmaz.
Sık sorulan sorular
Sanal bileşene i yazmalı mıyım?
Hayır. Yalnız katsayıyı yazın; 2i için sanal alana 2 girin.
Karmaşık işlemde z alanları ne olur?
Hesaba katılmaz. Yalnız x ve y karşılığı olan gerçek ve sanal bileşenler kullanılır.
Vektörel çarpımın sırası önemli mi?
Evet. A × B ile B × A ters işaretlidir.
Sıfır karmaşık sayıya bölünebilir mi?
Hayır. Paydanın gerçek ve sanal bileşeni birlikte sıfırsa bölme işlemi reddedilir.