Korelasyon hesaplama formülü ve korelasyon hesaplama örnekleriyle verinizi inceleyin. X, Y çiftlerini girin; Pearson r ve regresyonu bulun.
Eşleşen X ve Y gözlemlerini karşılaştırın
Korelasyon hesaplama aracında her satıra aynı gözleme ait X ve Y değerlerini yazın. Araç Pearson r katsayısını, Y = a + bX doğrusunun eğimini ve sabit terimini hesaplar. X ve Y listelerini ayrı ayrı sıralamayın; bu, gözlemler arasındaki eşleşmeyi değiştirir.
Doğrusal örnek: Y = 1 + 2X
Korelasyon hesaplama örnekleri için (1, 3), (2, 5), (3, 7) çiftlerini kullanın. Noktalar aynı doğru üzerinde olduğundan r = 1, eğim 2, sabit terim 1 ve R² = 1 olur. Doğru ile gözlemler arasında fark kalmadığı için artık kareler toplamı sıfırdır.
Korelasyon hesaplama formülü, ortalamalardan sapmaların çarpımları toplamını iki değişkenin kareli sapmalar toplamlarının geometrik ölçeğine böler. Sonuç -1 ile 1 arasındadır. İşaret ilişkinin yönünü gösterir; sıfıra yakın değer doğrusal ilişkinin zayıf olabileceğini belirtir, her tür ilişkinin yokluğunu kanıtlamaz.
Sonucu yorumlamadan önce
Korelasyon neden-sonuç ilişkisi kurmaz. Aykırı değerler, az gözlem ve dar veri aralığı sonucu değiştirebilir. İki nokta zaten bir doğru belirlediğinden iki gözlemde r'nin büyüklüğü tek başına güçlü kanıt değildir.
X sabitse eğim bulunamaz ve hesap reddedilir. Y sabitse regresyon yataydır, fakat Pearson r tanımsızdır. Araç p değeri, güven aralığı, çoklu regresyon veya modelin varsayım testlerini üretmez.
Sık sorulan sorular
r = 1 nedensellik gösterir mi?
Hayır. Yalnız örnekte tam pozitif doğrusal ilişkiyi gösterir.
X değerleri aynıysa ne olur?
Doğrusal regresyon eğimi hesaplanamadığı için giriş reddedilir.
Y sabitse sonuç nedir?
Eğim sıfır olur; Pearson korelasyonu ve R² burada tanımsız gösterilir.
Tahmin değeri veri aralığı dışında kullanılabilir mi?
Formül hesaplanabilir, fakat aralık dışına uzatma gözlenmemiş bir varsayımdır. Sonuç güven aralığı veya nedensellik kanıtı değildir.