Bir sayının yüzdesini bulmak için sayıyı yüzde oranıyla çarpıp 100'e bölün. Örneğin 1.250'nin %20'si 250'dir. Ancak 250'nin toplam içindeki payını ya da 1.250'den 1.500'e artışı soruyorsanız farklı bir hesap gerekir. Doğru işlemi seçmek için önce hangi değerin %100 kabul edildiğini belirleyin.
Yüzde hesaplama formülü ve doğru mod seçimi
Araçtaki dört mod, tutarı bulma, oranı bulma, değişimi ölçme ve bir yüzdeyi tutara uygulama işlemlerini ayırır. Aşağıdaki örneklerde aynı sayılarla neyin değiştiğini görebilirsiniz:
| Bulmak istediğiniz | Araçtaki mod | Hesap | Sonuç |
|---|---|---|---|
| 1.250'nin %20'si | Sayının yüzdesi | 1.250 × 20 / 100 | 250 |
| 250, 1.250'nin yüzde kaçı? | Yüzde oranı | 250 / 1.250 × 100 | %20 |
| 1.250'den 1.500'e değişim | Yüzde değişim | (1.500 - 1.250) / 1.250 × 100 | %20 artış |
| 1.250'nin %20 fazlası ve eksiği | Yüzde ekle / çıkar | 1.250 × 1,20 ve 1.250 × 0,80 | 1.500 ve 1.000 |
İlk satırdaki 250 bir miktardır; ikinci satırdaki %20 bir orandır. Parça ve bütünü karşılaştırırken aynı birimi kullanın: TL ile TL, kişi sayısıyla kişi sayısı gibi. Yüzde alanına %20 için 20 yazın; 0,20 yazarsanız %0,20 hesaplanır. 0,20, %20'nin ondalık çarpanıdır.
Basit yüzde hesaplama için kısa yollar
Yüzde, bir oranı yüz üzerinden ifade eder: %10 = 10/100 = 0,10. Aynı oranı kesir olarak görmek bazı hesapları zihinden yapmayı kolaylaştırır:
| Oran | Kısa yol | 1.250 üzerindeki karşılığı |
|---|---|---|
| %10 | Sayıyı 10'a bölün. | 125 |
| %20 | Sayıyı 5'e bölün veya %10'unu ikiyle çarpın. | 250 |
| %25 | Sayıyı 4'e bölün. | 312,5 |
| %30 | %10'unu üçle çarpın. | 375 |
Bu yolların tümü aynı sayı × oran / 100 hesabına çıkar. Kesirle, ondalık çarpanla veya yüzde işaretiyle yazılmış olması oranı değiştirmez. OpenStax'ın yüzde denklemleri açıklaması da yüzdeyi ondalık biçime çevirip başlangıç miktarına uygulama ilişkisini kullanır.
İndirim ve maaş zammında tutarı doğru okuyun
Yüzde indirim hesaplama için “Yüzde ekle / çıkar” modunu seçin. Sayı alanına ilk fiyatı, yüzde alanına indirim oranını yazın. 1.250 TL ve %20 için “Yüzde tutarı” 250, “Çıkarılınca” 1.000 olur. İndirim miktarı 250 TL, ödenecek fiyat 1.000 TL'dir. Panel aynı anda %20 eklenmiş tutarı da gösterir; büyük sonuçtaki ilk sayı olan 1.500, indirimli fiyat değildir.
Maaş zammı için aynı modun “Eklenince” satırını kullanın. Örneğin 40.000 TL'ye %15 zam, 6.000 TL artış ve 46.000 TL yeni tutar verir. Eski ve yeni maaşınız belli, zam oranınız belirsizse “Yüzde değişim” moduna 40.000 ve 46.000 girin: sonuç %15 artıştır.
Karşılaştırılan maaşlar aynı temelde olmalıdır: brütü brütle, neti netle karşılaştırın. Araç yalnız girilen tutarlar üzerinde yüzde işlemi yapar; brütten nete dönüşüm, vergi veya bordro kesintisi hesaplamaz.
Yüzde artış ve azalışta payda başlangıç değeridir
Başlangıç değeri pozitifken yüzde değişim = (yeni değer - eski değer) / eski değer × 100 formülü kullanılır. Sonuç pozitifse artış, negatifse azalış vardır. Araç, azalışın büyüklüğünü “%16,67 azalış” gibi bir ifadeyle gösterir. Eurostat'ın yüzde değişim açıklamasındaki “yeni / eski - 1” yöntemi de aynı formülün başka yazımıdır.
1.250'den 1.500'e çıkışta fark 250, artış %20'dir. Ters yönde, 1.500'den 1.250'ye inişte fark yine 250 olsa da azalış yaklaşık %16,67 olur. Çünkü ilk hesapta 1.250, ikinci hesapta 1.500 başlangıç kabul edilir. “İki sayı arasındaki yüzde farkı” sorusunu cevaplamak için hangi sayıyı temel aldığınızı belirtmeniz gerekir.
Bir başka ayrım da toplam oran ile artış oranıdır. “Yüzde oranı” modunda 1.500 / 1.250 işlemi %120 verir. Bu, yeni tutarın eskinin %120'si olduğunu söyler. Artış ise başlangıçtaki %100 çıkarıldıktan sonra kalan %20'dir.
Yüzde puan farkı, yüzde değişimi değildir
Bir tamamlanma oranının %20'den %25'e çıktığını düşünün. Oranlar arasındaki doğrudan fark 25 - 20 = 5 yüzde puandır. Başlangıç oranına göre artış ise (25 - 20) / 20 × 100 = %25 olur. Birleşik Krallık Ulusal İstatistik Ofisi (ONS), yüzde puanı iki yüzde arasındaki fark olarak tanımlar.
Bu karşılaştırma için “Yüzde değişim” moduna eski değer olarak 20, yeni değer olarak 25 yazabilirsiniz. Büyük sonuç %25 artışı gösterir. “Fark” satırındaki +5 ise girdileriniz birer yüzde olduğu için 5 yüzde puan anlamına gelir. Araç bu satıra kendiliğinden “yüzde puan” birimi eklemez.
Son tutardan başlangıcı bulmak: ters yüzde hesabı
İndirimli fiyat veya zamlı tutar biliniyorsa, başlangıcı bulmak için son tutara aynı yüzdeyi ters yönde uygulamayın. Önce son tutarın başlangıcın yüzde kaçına karşılık geldiğini bulun. Open University'nin ters yüzde yöntemi, bu pay üzerinden %100 olan ilk miktara dönmeyi açıklar.
| Bilinen bilgi | Başlangıcı bulma işlemi | Kontrol |
|---|---|---|
| Bir sayının %25'i 300 | 300 / 0,25 = 1.200 | 1.200'ün %25'i 300 |
| %25 indirim sonrası fiyat 900 | 900 / 0,75 = 1.200 | 1.200 - 300 = 900 |
| %25 zam sonrası tutar 1.500 | 1.500 / 1,25 = 1.200 | 1.200 + 300 = 1.500 |
Genel bağıntılar ilk fiyat = indirimli fiyat / (1 - indirim oranı / 100) ve ilk tutar = zamlı tutar / (1 + zam oranı / 100) şeklindedir. İndirim %100 olduğunda kalan tutar sıfırdır; bu bilgiden tek bir başlangıç fiyatı bulunamaz.
Bu araçta ayrı bir ters hesap sekmesi yoktur. Tablodaki başlangıcı bulduktan sonra “Sayının yüzdesi” veya “Yüzde ekle / çıkar” moduyla ileri yönde kontrol edebilirsiniz. Örneğin 1.200 ve 25 girildiğinde yüzde tutarı 300, eklenmiş tutar 1.500, çıkarılmış tutar 900 olur.
Ardışık indirimler ve aynı yüzdeyle geri dönüş
Her yeni yüzde, o anda kalan tutara uygulanır. 1.000 TL'ye önce %20, sonra %10 indirim yapıldığında ilk fiyat 800 TL'ye, ikinci fiyat 720 TL'ye iner. Toplam indirim %28'dir. Oranları toplayıp %30 demek, ikinci indirimi de ilk 1.000 TL üzerinden hesaplamış olur.
Aynı örneği çarpanlarla 1.000 × 0,80 × 0,90 = 720 şeklinde kontrol edebilirsiniz. Araçta ikinci işlem için sayı alanına ilk sonuç olan 800'ü yazın. Ardından “Yüzde değişim” modunda 1.000 ile 720'yi karşılaştırın.
%20 indirimden sonra %20 zam yapmak da ilk tutarı geri getirmez: 1.000 → 800 → 960. Net sonuç %4 azalıştır. 800'den yeniden 1.000'e çıkmak için gereken artış %25'tir; çünkü geri kazanılacak 200, bu kez 800'ün yüzdesi olarak hesaplanır.
Sık sorulan sorular
Bütün veya eski değer 0 olduğunda neden hesap yapılamıyor?
“Yüzde oranı” hesabında bütün, “Yüzde değişim” hesabında eski değer paydadır. Sıfıra bölme yapılamadığı için araç bu girdileri reddeder. 0'dan 50'ye geçiş için standart yüzde değişim bulunamaz; 50'den 0'a geçiş ise %100 azalıştır. Parça 0 ve bütün 50 olduğunda oran %0 olarak hesaplanır.
Negatif başlangıçta artış veya azalış nasıl belirleniyor?
Araç yönü yeni ile eski değer arasındaki farktan, büyüklüğü farkın mutlak değerini başlangıcın mutlak değerine bölerek bulur. -100'den -50'ye geçişi bu nedenle %50 artış olarak gösterir. İşaretli (yeni - eski) / eski formülü aynı girdilerde -%50 verir. Negatif başlangıçları yorumlarken yalnız yüzdeye dayanmayın; eski ve yeni değerleri, farkı ve kullanılan yöntemi birlikte belirtin.
Telefondan yüzde hesaplama nasıl yapılır?
Bu sayfada işlem türünü seçip görünen iki alanı doldurun; sonuç girişle birlikte yenilenir. Örneğin “Sayının yüzdesi” modunda 1.250,50 ve 20 girerek bu sayının %20'sini hesaplayabilirsiniz. Türkçe ondalık virgül kullanın. “Yüzde ekle / çıkar” modunda pozitif oran yeterlidir; eklenmiş ve çıkarılmış tutarlar birlikte gösterilir.
Yüzde 100'den büyük olabilir mi?
Evet. 80'in %150'si 120'dir; 100'den 250'ye çıkış %150 artıştır. Ancak bir toplamın birbirini dışlayan parçalarından birinin payı olarak kullandığınız oran %100'ü aşıyorsa parça ve bütün tanımlarını kontrol edin. Pozitif bir fiyattan %100 çıkarmak fiyatı sıfıra indirir; daha yüksek oran matematiksel olarak negatif sonuç üretir.
Değerler farklıyken neden “değişim yok” yazabiliyor?
Araç normalde en fazla iki, çok küçük sonuçlarda dört ondalık basamak gösterir. Değişim yüzdesi bu hassasiyette sıfıra yuvarlanırsa arayüz “değişim yok (%0)” yazar. Örneğin 100 ile 100,000001 arasında matematiksel fark vardır, fakat mevcut gösterim bunu sıfıra yuvarlar. Bu nedenle çok küçük farklarda ekrandaki %0, sayıların tam eşit olduğunu kanıtlamaz.