Z skor hesaplama ve z skoru hesaplama formülüyle sonucu ücretsiz bul. Bilinen evren sapmasıyla ortalama güven aralığını da hesapla.
Z skoru neyi gösterir?
Z = (gözlem - evren ortalaması) / evren standart sapmasıdır. Ortalama 100 ve sapma 15 iken 110 gözleminin z skoru yaklaşık 0,6667'dir. Pozitif değer ortalamanın üstünü, negatif değer altını gösterir.
Ortalama için güven aralığı
Evren standart sapması biliniyorsa ortalama ± kritik z × sapma / √n formülü kullanılır. %95, ortalama 100, sapma 15 ve n = 100 için hata payı yaklaşık 2,93995; aralık yaklaşık 97,06005 ile 102,93995 olur.
NIST güven aralığı açıklaması bilinen evren sapması durumunun formülünü verir. Sapma yalnız örneklemden tahmin ediliyorsa bu z aralığı yerine uygun t yöntemi gerekebilir.
Yorum sınırı
%95 güven yöntemi, aynı koşullarda tekrarlanan örneklemelerden üretilen aralıkların uzun dönemde yaklaşık %95'inin gerçek ortalamayı kapsamasını ifade eder. Tek gözlemlerin %95'inin bu dar aralıkta olduğu anlamına gelmez. Örnekleme yanlılığını bu hesap düzeltmez.
Sık sorulan sorular
Z skoru negatif olabilir mi?
Evet. Gözlem ortalamanın altındaysa negatif olur.
Standart sapma sıfır olabilir mi?
Hayır. Sıfıra bölme nedeniyle hesap tanımsızdır.
Örneklem sapmasını kullanabilir miyim?
Güven aralığı modu bilinen evren sapması içindir. Örneklem sapmasında t yöntemi gerekebilir.
Güven aralığı gözlem aralığı mı?
Hayır. Burada evren ortalaması için aralık hesaplanır.