Polinom veya desteklenen fonksiyon ifadesini gir. Türev ve integral formülünü ücretsiz bul, belirli integrali hesapla.
Polinom Türev ve İntegral nasıl çalışır?
Polinomun her terimine kuvvet kuralı uygulanır. Türevde katsayı kuvvetle çarpılır ve kuvvet bir azalır. İntegralde kuvvet bir artar, katsayı yeni kuvvete bölünür. Oluşan ifadelerle seçilen noktadaki türev ve iki sınır arasındaki belirli integral hesaplanır.
Hesaplama örneği
x² - 4 polinomunun türevi 2x, belirsiz integrali x³/3 - 4x + C’dir. x = 2 için türev 4 olur. 0 ile 2 arasındaki belirli integral -16/3’tür.
Sonucu değerlendirirken
Katsayı modunda yalnız polinom, sembolik modda kuvvet ve doğrusal içli temel işlev toplamları işlenir. Çok değişkenli veya keyfi iç içe ifadeler desteklenmez. Katsayılar kayan nokta sayısıdır; gösterilen kesirler ondalık yuvarlanabilir. Sayısal iptal hatası büyük sınır ve katsayılarda etkili olabilir.
Sembolik ifade ile türev ve integral
Girdi türünde Sembolik ifade seçin. x^n ve doğrusal içli sin(a*x+b), cos(a*x+b), exp(a*x+b), ln(a*x+b) terimlerinin toplamları desteklenir. Katsayıyı yıldızla ayırın: 3*x^2+sin(2*x+1). X üssü -12 ile 12 arasında tam sayı olabilir; trigonometrik işlemler radyan kullanır.
sin(2*x) için türev 2*cos(2*x), bir ilkel fonksiyon -0,5*cos(2*x) olur. x^-1 için türev -x^-2, integral ln(abs(x))+C biçimindedir. Negatif kuvvetlerde sıfırdan geçen integral aralığı reddedilir. ln(a*x+b) ifadesinin içi hem seçilen X noktasında hem integral aralığının tamamında pozitif olmalıdır.
Bu mod genel amaçlı sembolik cebir sistemi değildir. İşlevlerin çarpımı, keyfi bölümler ve iç içe işlevler desteklenmez; sin(x^2) gibi bir iç ifade yerine doğrusal biçim gerekir. Çıktıdaki katsayılar 12 anlamlı basamakla gösterilir. Belirli integral işaretli alanı verir, mutlak geometrik alanı veya Cauchy esas değerini hesaplamaz.
Sık sorulan sorular
Hangi bilgileri girmeliyim?
En yüksek kuvvetten sabite doğru katsayıları, X noktasını ve integral sınırlarını girin.
Sonuç nasıl hesaplanır?
d(axⁿ)/dx = naxⁿ⁻¹; ∫axⁿdx = axⁿ⁺¹/(n+1) + C.
Örnekte hangi sonuç elde edilir?
x² - 4 polinomunun türevi 2x, belirsiz integrali x³/3 - 4x + C’dir. x = 2 için türev 4 olur. 0 ile 2 arasındaki belirli integral -16/3’tür.
Hesabın kapsamı nedir?
Katsayı modunda yalnız polinom, sembolik modda kuvvet ve doğrusal içli temel işlev toplamları işlenir. Çok değişkenli veya keyfi iç içe ifadeler desteklenmez. Katsayılar kayan nokta sayısıdır; gösterilen kesirler ondalık yuvarlanabilir. Sayısal iptal hatası büyük sınır ve katsayılarda etkili olabilir.